有相同渐近线的双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)为什么有相同渐近线的双曲线方程可以设为x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0) 包括焦点在Y轴的双曲线吗 为什么?
问题描述：
有相同渐近线的双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)
为什么有相同渐近线的双曲线方程可以设为x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)
包括焦点在Y轴的双曲线吗 为什么?
答
你把它化为标准方程，再表示出渐进线方程不是就发现原因了，也包括焦点在Y轴的双曲线，此时求出来的λ会小于0
答
是的
可以这样理解 因为 渐进线就是 把右边常数项变成0 即可
答
λλ>0是焦点在x轴的双曲线
原因
如果λ>0,改写方程：x^2/λa^2-y^2/λb^2=1
渐近线方程为x/(λ^0.5)a+ -y/(λ^0.5)b=0即y=+-bx/a
如果λ同理y=+-bx/a
λ^0.5代表根号下λ