一直双曲线x^2/2-y^2/b^2=1（b>0)的左右焦点分别为F1,F2.其一条渐近线方程为y=x,点P(3^(1/2),y0)在双曲线上,则向量PF1*向量PF2=?A,-12 B,-2 C,0 D,4 最好能说下过程,
问题描述：
一直双曲线x^2/2-y^2/b^2=1（b>0)的左右焦点分别为F1,F2.其一条渐近线方程为y=x,点P(3^(1/2),y0)在双曲线上,则向量PF1*向量PF2=?A,-12 B,-2 C,0 D,4 最好能说下过程,
答
答案是c 0
因为渐近线Y=b/aX=x 则a=b 即原方程为
x^2/2-y^2/2=1 则 F1（-2,0）,F2（2,0） P(3^(1/2),1) 于是 向量PF1=（-2-3^(1/2),-1）
向量PF2=（2-3^(1/2),-1）
故向量PF1*向量PF2=-4+3+1=0