已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积4/3求此双曲线方程
问题描述：
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条
渐近线的距离的积4/3
求此双曲线方程
答
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线为：bx+ay=0,bx-ay=0点A(根号14,根号5)到双曲线的两条渐近线的距离的积=4/3|b√14+a√5|/√(a^2+b^2)*|b√14-a√5)|/√(a^2+b^2)=|14b^2-5a^2|/(a^2+b^2)=4/3即：3|14b^2-5a^2|=4(a^2+...