已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（ ）A. 13B. -76C. 46D. 76
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（ ）
A. 13
B. -76
C. 46
D. 76
答
知识点：本题主要考查数列的求和的分组求和方法及分类讨论的基本思想，考查学生的基本运算能力．
解析：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3）∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29S22=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44S31=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+1...
答案解析：利用数列相邻的两项结合和为定值-4，把数列的两项结合一组，根据n 的奇偶性来判断结合的组数，当n为偶数时，结合成
組，每组为-4；当为奇数时，结合成n 2
組，每组和为-4，剩余最后一个数为正数，再求和．n−1 2
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查数列的求和的分组求和方法及分类讨论的基本思想，考查学生的基本运算能力．