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已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 13:39:00
问题描述：

已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是______．

答

根据题意，易得S22=1-5+9-13+17-21+…+81-85=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=（-4）×11=-44，
S11=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37）+41=（-4）×5+41=21，
则S22-S11=-44-21=-65；
故答案为-65．

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