已知数列{an}是等差数列，且a7a6＜-1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为______．
问题描述：
已知数列{an}是等差数列，且
＜-1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为______． a7 a6
答
∵等差数列{an}的前n项和Sn有最小值，∴a1＜0，d＞0．
又
＜-1，∴a6＜0，a7＞0，可得当n≥7时，an＞0，a6+a7＞0．a7 a6
∴S12＝
=6（a6+a7）＞0．12(a1+a12) 2
因此Sn取到最小正数时n的值为12．
故答案为12．
答案解析：由等差数列{an}的前n项和Sn有最小值，可得a1＜0，d＞0．又
＜-1，可得a6＜0，a7＞0，且a6+a7＞0．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．a7 a6
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．
知识点：本题考查了等差数列的单调性和前n项和公式，属于中档题．