若等差数列5,4(2/7),3(4/7),…的前n项和为Sn 求使得Sn最大的项数n的值若等差数列5,4又7分之2,3又7分之4,…的前n项和为Sn,求使得Sn最大的项数n的值.
问题描述:
若等差数列5,4(2/7),3(4/7),…的前n项和为Sn 求使得Sn最大的项数n的值
若等差数列5,4又7分之2,3又7分之4,…的前n项和为Sn,求使得Sn最大的项数n的值.
答
Sn=n/2(a1+an)因为an=a1+(n-1)d,所以,Sn=n/2(2a1+dn-d)=(75/14)n-(5/14)n^2现在当做一个开口向下的抛物线来求最大值时候的自变量的值,(过程不用多说了吧),对称轴=+7.5,因为n是整数,所以当n为8或者6的时候sn有最大值