已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD

E和F分别是AB和DB的中点，EF=4cm,那么AD=8cm；FG=10cm所以BC=20cm；
从BC=20cm、DC=12cm，得出∠DCB的值，
因为是等腰梯形所以∠ABC和∠DCB的值相等

过点D作DM垂直BC 垂足为M，
因为,AD平行于BC，E和F分别是AB和DB的中点,EF=4cm,FG=10cm
所以AD=2EF=8 BC=2FG=20
MC=1/2(BC-AD)=6
又因为DC=12
所以在直角三角形DCM中 ∠MDC=30度 ∠DCB=60度
因为是等腰梯形 所以∠ABC=∠DCB=60度

这时等腰梯形,EF是三角形ABD的中位线,所以AD=2EF=8cm;同理BC=2FG=20cm;过A点作AH⊥BC=H；由等腰梯形知：BH=½（BC-AD)=½×(20-8)=6;直角三角形AHB中：BH=6=½AB；所以∠BAH=30º,所以∠ABH=60º...

过A点作AH⊥BC于H
∵E和F分别是AB和DB的中点
∴EF//AD，EF=1/2*AD
又∵EF=4cm
∴AD=2EF=8cm
又∵延长EF交DC于G
∴FG//BC，FG=1/2*BC
又∵FG=10cm
∴BC=2FG=20cm
又∵梯形ABCD中,AD平行于BC,AD∴该梯形是等腰梯形
∴AH=(20-12)/2=6cm
∴cos∠ABC=cos∠DCB=AH/AB=1/2
∴∠ABC=∠DCB=60°