已知正四棱柱的对角线的长为6，且对角线与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积等于______．
问题描述：
已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
6
，则该正四棱柱的体积等于______．
3
3
答
：如图可知：∵AC1＝
，cos∠AC1A1＝
6
3
3
∴A1C1＝
，AA1＝2∴正四棱柱的体积等于A1B12•AA1=2
2
故答案为：2
答案解析：由题意画出图形，求出高，底面边长，然后求出该正四棱柱的体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：此题重点考查线面角，解直角三角形，以及求正四面题的体积；考查数形结合，重视在立体几何中解直角三角形，熟记有关公式．