m,n为何值时,k=2m^2+4m+4n^2+12n+10有最小值,并求k的最小值.
问题描述：
m,n为何值时,k=2m^2+4m+4n^2+12n+10有最小值,并求k的最小值.
答
k＝2m²＋4m＋2＋4n²＋12n＋9－1
＝2﹙m＋1﹚²＋﹙2n＋3﹚²－1
当 m＋1＝0， 2n＋3＝0时， k值最小。
此时，m＝﹣1， n＝﹣3/2, k＝﹣1.
答
k=2m^2+4m+4n^2+12n+10
=2（m＋1）²＋（2n＋3）²＋1
所以
m=-1,n=-3/2时,k取最小值1