点A、M、N、B是直线上依次排列的四点,AM：MN=5：2,N是MB的中点,AB=36.求线段BN的长度?若线段AM上有一个点K,且AK=2分之3KM,求线段NK的长度?若要在直线AB上找一点P使线段PA+PB+PM+PN最短,请问点P应该在什么位置,并直接说出此时的最小值

分类: 作业答案 • 2022-08-01 23:37:08

问题描述：

点A、M、N、B是直线上依次排列的四点,AM：MN=5：2,N是MB的中点,AB=36.
求线段BN的长度?
若线段AM上有一个点K,且AK=2分之3KM,求线段NK的长度?
若要在直线AB上找一点P使线段PA+PB+PM+PN最短,请问点P应该在什么位置,并直接说出此时的最小值

答

AM：MN：NB=5：2：2
线段BN的长度=36×2/(5+2+2)=8
线段AM的长度=36×5/(5+2+2)=20
线段MN的长度=8
线段NK的长度=20×3/(3+2)+8=20