1)已知函数f(x)=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围2)求函数f(X)=X平方-ax+3在区间 [-1,1]的最小值3)一根木棒长L,悬挂在天花板上,木棒正下方有一钉子,木棒与钉子的距离为3L,求木棒通过钉子所用时间,4)某物体从高处*下落,经过最后2M所用时间为0.15S,求物体下落的总距离
问题描述：
1)已知函数f(x)=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围
2)求函数f(X)=X平方-ax+3在区间 [-1,1]的最小值
3)一根木棒长L,悬挂在天花板上,木棒正下方有一钉子,木棒与钉子的距离为3L,求木棒通过钉子所用时间,
4)某物体从高处*下落,经过最后2M所用时间为0.15S,求物体下落的总距离
答
提示:
1. 二次函数单调,说明它的对称轴在这个区间以外
2. 对a分情况讨论,当对称轴在该区间内时在顶点处取得最小值,在该区间外时在区间端点处取得.
3.计算木棒末端和顶端通过钉子的时间差
4.落地前0.075s时的速度为2/0.15=40/3
落地时的速度就为0.75+40/3=169/12
可以求出原距离
答
1.当k=0时,为一次函数,符合题意.
当k不等于0时则其对称轴小于5或大于20
4/2k《5或4/2k》20
∴实数k的取值范围（-∞,1/10〕∪〔2/5,+∞）
2.当a/2《-1时 最小值f(-1)=4+a
当a/2》1时 最小值f(1)=4-a
当-1《a/2《1时 最小值f(a/2)=3-a^2/4
3.3L=gt^2/2 t=√(6L/g)
4.2=gt^2/2 -(gt-0.15)^2/2
H=gt^2/2解方程就可以了.