已知直线l过点M（2,1）,分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0
问题描述：
已知直线l过点M（2,1）,分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,
求直线l的方程.
答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0
答
首先我们设这个直线的方程是y=kx+b，而且要注意一点这里的K一定是负值
因M点是其中一点
那么b=1-2k
与x轴的交点坐标是（1-2k，0）
与y轴的交点坐标是（0，2k-1/k）
那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出MA的平方=4k^2+4
答
首先我们设这个直线的方程是y=kx+b,而且要注意一点这里的K一定是负值因M点是其中一点那么b=1-2k与x轴的交点坐标是（1-2k,0）与y轴的交点坐标是（0,2k-1/k）那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出MA的平方=4k^2+4...