如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（　　）A. 8B. 16C. 16πD. 8π

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:56:26

问题描述：

如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（　　）
A. 8
B. 16
C. 16π
D. 8π

答

连接OA，OC，
∵大圆中长为8的弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，AC=4，
∴OA²-OC²=16，
∴πOA²-πOC²=（OA²-OC²）π，
∴圆环的面积=16π．
故选C．
答案解析：连接OA，OC，根据切线的性质和勾股定理可得：OA²-OC²=（

AB）²，写出环形的面积表达式，把数值代入即可．
考试点：切线的性质；垂径定理．
知识点：本题主要考查了圆形的面积公式、切线的性质、垂径定理，关键在于作好辅助线，求环形面积表达式．