如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）A. R＝3rB. R=3rC. R=2rD. R＝22r
问题描述：
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）
A. R＝
r
3
B. R=3r
C. R=2r
D. R＝2
r
2
答
连接OC，∵C为切点，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠COB=
∠AOB=60°，1 2
∴∠B=30°，
∴OC=
OB，1 2
∴R=2r．
故选C．
答案解析：首先连接OC，根据切线的性质得到OC⊥OB，再根据等腰三角形的性质可得到∠COB=60°，从而进一步求出∠B=30°，再利用直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可得到R与r的关系．
考试点：切线的性质；含30度角的直角三角形；垂径定理．
知识点：此题主要考查了切线的性质和直角三角形的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．