若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m>n），则此圆的半径为 ___ ．
问题描述：
若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m>n），则此圆的半径为 ___ ．
答
如图1，若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n，
如图2，若这个点在圆的内部或在圆上时，圆的直径为m+n，因而半径为
；m+n 2
当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是
；m-n 2
故答案为：
或m+n 2
．m-n 2
答案解析：点P可能在圆内，也可能在圆外；当点P在圆内时，直径为最大距离与最小距离的和；当点P在圆外时，直径为最大距离与最小距离的差；再分别计算半径．
考试点：["点与圆的位置关系"]
知识点：本题考查了点与圆的位置关系，培养学生分类的思想及对点P到圆上最大距离、最小距离的认识．