一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A. 8πcm2B. 12πcm2 C. 16πcm2 D. 20πcm2
问题描述：
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）
A. 8πcm2
B. 12πcm2
C. 16πcm2
D. 20πcm2
答
正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2
=2R，
3
所以R=
，
3
所以球的表面积是S=4πR2=12πcm2．
故选：B．
答案解析：由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．