已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A. 16πB. 20πC. 24πD. 32π
问题描述：
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
A. 16π
B. 20π
C. 24π
D. 32π
答
知识点：本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．
正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
，
6
∴球的半径为
，球的表面积是24π，
6
故选C．
答案解析：先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．