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如果实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则yx的最大值为（　　）A. 12B. 33C. 32D. 3

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:10:17
问题描述：

如果实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则

y
x
的最大值为（　　）
A.
1
2

B.
3
3

C.
3
2

D.
3

答

满足等式（x-2）2+y2=3的图形如下图所示：

y
x
表示圆上动点与原点O连线的斜率，
由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，
y
x
取最大值，
连接BC，在Rt△OBC中，BC=
 3
，OC=2，
易得∠BOC=60°，
此时
y
x
=
 3
．
故选D．
答案解析：
y
x
表示圆上动点与原点O连线的斜率，画出满足等式（x-2）2+y2=3的图形，由数形结合，我们易求出
y
x
的最大值．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，利用
y
x
的几何意义，是解答本题的关键．

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