实数x,y满足x2+y2-6x-6y+12=0,则yx的最大值为( )A. 32B. 3+22C. 2+2D. 6
问题描述:
实数x,y满足x2+y2-6x-6y+12=0,则
的最大值为( )y x
A. 3
2
B. 3+2
2
C. 2+
2
D.
6
答
x2+y2-6x-6y+12=0 即 (x-3)2+(y-3)2=6,表示以A(3,3)为圆心、半径等于6的圆.而yx=y−0x−0 表示圆上的点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率.过原点作圆的两条切线,由题意可得切线的斜率存在,设切线方...
答案解析:方程表示圆,
=y x
表示圆上的点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率.设过原点的圆的切线方程为y=kx,由圆的切线性质可得 y−0 x−0
=|3k−3|
k2+1
,求得k的值,则较大的k值即为所求.
6
考试点:圆的一般方程.
知识点:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,直线斜率公式的应用,属于基础题.