正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为

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• 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
• 高三立体几何题1.半径为R的球面上有A,B,C三点,其中A和B及A和C的球面距离都是1／2πR（PS：π 即圆周率）,B和C的球面距离是1／3πR,求球心到平面ABC的距离．2.四棱锥P－ABCD中,PA垂直底面ABCD,PD垂直CD,PB垂直BC．求证P,A,B,C,D五点同在一个球面上．
• 边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为_，P到BC的距离为_．
• 已知三棱锥P- ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB=1,BC=根号2D为PB中点.（1）试在侧棱PA上找一点E,使DE平行平面ABC,并说明理由 （2）求直线PC与平面PAB所成的角
• 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_．
• 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=63a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．
• 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角
• △ABC为等边三角形,圆O为△ABC外接圆,P是弧BC上任意一点,PA交BC于D,求证PA平方=AC平方+PB*PC
• P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，（1）求证：平面A′B′C′∥平面ABC；   （2）求S△A′B′C′：S△ABC．