已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b（a,b属于R）的图像过原点,且在原点处的切线斜率是－3（1）求a,...已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b（a,b属于R）的图像过原点,且在原点处的切线斜率是－3（1）求a,b的值（2）求函数f（x）的单调区间与极值
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b（a,b属于R）的图像过原点,且在原点处的切线斜率是－3（1）求a,...
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b（a,b属于R）的图像过原点,且在原点处的切线斜率是－3（1）求a,b的值（2）求函数f（x）的单调区间与极值
答
图像过原点，则b=0，斜率为-3，a=1；原式变为f(x)=x^3-3x，导数为0时x=1或x=-1，当x1时导数f(x)>0,函数为增，当-1
答
1.b=0f'=3x²+2(1-a)x-(a+2)-a-2=-3a=12.f(x)=x³-3xf'(x)=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0x1=-1,x2=1x1,f'(x)>0,得增区间为（-∞,-1）U（1,﹢∞）减区间为（-1,1）极大值=f(-1)=2极小值=f(1)=-2...