正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 8π
问题描述：
正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）
A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
答
因为正方体的全面积为6，
所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：
．
3
因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，
所以外接球的半径为：
．
3
2
外接球的表面积为：4π(
)2=3π．
3
2
故选A．
答案解析：通过正方体的表面积求出棱长，然后求出正方体的外接球的半径，即可求解表面积．
考试点：球内接多面体；球的体积和表面积．
知识点：本题考查正方体的外接球的表面积的求法，求出外接球的半径是解题的关键，考查计算能力．