侧棱长为4,底面边长为3的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为(  )A. 76πB. 68πC. 20πD. 9π

问题描述:

侧棱长为4,底面边长为

3
的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为(  )
A. 76π
B. 68π
C. 20π
D. 9π

设球心为O′C,如图,球半径R=

OO′2+OC2
4+1
5

∴S=4π•5=20π.
故选C.
答案解析:画出图形,找出球的半径,然后解答即可.
考试点:球内接多面体;球的体积和表面积.
知识点:本题主要考查了简单几何体和球,是基础题.