(1+2x)(1-x)10展开式中x4的系数是______.(用数字作答)
问题描述:
(1+2x)(1-x)10展开式中x4的系数是______.(用数字作答)
答
(1+2x)(1-x)10=(1+2x)(1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10),
故展开式中x4的系数是 C410-2C310=-30,
故答案为-30.
答案解析:展开式即(1+2x)(1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10),故展开式中x4的系数是 C410-2C310,化简球的结果.
考试点:二项式定理.
知识点:本题考查二项式定理的应用,求得展开式中x4的系数是 C410-2C310,是解题的关键.