在(2x2−1x)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

分类: 作业答案 • 2022-06-06 00:06:10

问题描述：

在(2x2−

)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

答

(2x2−

)5的二项展开式的通项公式为T_r+1=

•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^5-r•

•x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故x的系数为-2²•

=-40，
故答案为：-40．
答案解析：在(2x2−

)5的展开式通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得x的系数．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．