若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2,则kl取值?
问题描述：
若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2,则kl取值?
答
圆x²+y²-4x-4y-10=0变为（x-2）²+(y-2)²=(3√2)²
圆心坐标为（2，2），半径为3√2
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2√2
圆心到直线的距离应小于等于√2
|2a+2b|/ √a²+b²≤√2
即（a/b)²+4(a/b)+1≤0
解得-2-√3≤k≤-2+√3
答
解:圆x²+y²-4x-4y-10=0即(x-2)^2+(y-2)^2-4-4-10=0(x-2)^2+(y-2)^2=18 半径=3根号2要求至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2先求出圆心到直线距离等于根号2时的斜率 直线斜率为k=-a/b所以|2k + 2|/根...