圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等变式↓若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?
问题描述：
圆和直线方程D的应用题
已知圆x^2+y^2=4 l:y=x+b
当b为何值时 x^2+y^2=4恰有3点到直线的距离相等
变式↓
若圆x^2+y^2=r^2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1 求r的取值范围?
答
把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0 由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2, 切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2...