已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
问题描述:
已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
答
知识点:本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补,两直线平行进行解答.
AD与BC的位置关系是平行.
理由:∵四边形ABCD的内角和是360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
答案解析:根据四边形ABCD的内角和是360°,结合已知条件得到∠A+∠B=180°,根据同旁内角互补,两直线平行得AD∥BC.
考试点:平行线的判定.
知识点:本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补,两直线平行进行解答.