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在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx的图象与y＝3x的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:13:34
问题描述：

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝

k
x
的图象与y＝
3
x
的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

答

∵反比例函数y＝

k
x
的图象与y＝
3
x
的图象关于x轴对称，
∴反比例函数y＝
k
x
的解析式为y＝−
3
x
，
∵点A（m，3）在反比例函数y＝−
3
x
的图象上，
∴m=-1，即点A的坐标为（-1，3），
∵点A（-1，3）在直线y=ax+2上，
∴可求得a=-1．
故a的值为-1．
答案解析：由于反比例函数y＝
k
x
的图象与y＝
3
x
的图象关于x轴对称，可以得到反比例函数y＝
k
x
的解析式为y＝−
3
x
，再把A的值代入，可求出m的值．再把求得的A的值代入y=ax+2中就可求出a的值．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．

知识点：本题运用了一次函数和反比例函数的有关知识，先求交点，再求函数的解析式．

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