圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点共有______个.
问题描述:
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有______个.
2
答
圆x2+y2+2x+4y-3=0 即 (x+1)2+(y+2)2=8,表示以C(-1,-2)为圆心,以2
为半径的圆.
2
圆心到直线的距离为 d=
=0,即圆心在此直线上,|−4+6−2| 5
故圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有4个,
2
故答案为4.
答案解析:把圆的方程化为标准形式,求出与圆心和半径r=2
,求出圆心到直线的距离为 d=0,从而得到结论.
2
考试点:直线与圆的位置关系.
知识点:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.