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向量a=（x，2），b=（4，y），若a⊥b，则3y+9x的最小值为（　　）A. 3B. 2C. 2D. 22

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:08:29
问题描述：

向量

a
=（x，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则3y+9x的最小值为（　　）
A.
3

B.
2

C. 2
D. 2
 2

答

∵量

a
=（x，2），
b
=（4，y），
a
⊥
b
，
∴4x+2y=0，
∴2x+y=0，
∴3y+9x≥2
 3y•9x
=2
 32x+y
=2，
当且仅当2x=y=0时，取等号，即3y+9x的最小值为2．
故选C．
答案解析：利用向量垂直，数量积为0，求出x，y的关系，再利用基本不等式，即可求最值．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查向量的数量积运算，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．

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