若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则5x2+2y2−z22x2−3y2−10z2的值等于（ ）A. −12B. −192C. -15D. -13
问题描述：
若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则
的值等于（ ）5x2+2y2−z2
2x2−3y2−10z2
A. −
1 2
B. −
19 2
C. -15
D. -13
答
由
4x−3y−6z＝0 x+2y−7z＝0
解得
，
x＝3z y＝2z.
代入
=5x2+2y2−z2
2x2−3y2−10z2
=-13，45z2+8z2−z2
18z2−12z2−10z2
故选D．
答案解析：先由
解得
4x−3y−6z＝0 x+2y−7z＝0
，再代入
x＝3z y＝2z.
即可．5x2+2y2−z2
2x2−3y2−10z2
考试点：解三元一次方程组．
知识点：本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．