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若函数f（2x+1）的定义域为(−1，32)，则函数f（log2x）的定义域为（　　）A. (12，16)B. [12，16]C. (12，42)D. [12，42]

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:08:13
问题描述：

若函数f（2x+1）的定义域为(−1，

3
2
)，则函数f（log2x）的定义域为（　　）
A. (
1
2
，16)
B. [
1
2
，16]
C. (
1
2
，
4 2
)
D. [
1
2
，
4 2
]

答

∵f（2x+1）的定义域为(−1，

3
2
)，
∴-1＜x＜
3
2
，
则-2＜2x＜3，-1＜2x+1＜4，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
由-1≤log2x≤4得
1
2
≤x≤16，
即y=f（log2x）的定义域是[
1
2
，16]．
故选：B．
答案解析：根据复合函数定义域之间的关系建立不等式关系即可求解函数的定义域．
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决此类问题的关键．

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