设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的值为(  ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.正数、负数和零都有可能

问题描述:

设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的值为(  )
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 正数、负数和零都有可能

因为函数f(x)=x2-x+a(a>0)的对称轴为x=

1
2

又因为a>0,故f(0)=a>0对应的大致图象如图:
由f(m)<0⇒0<m<1⇒m-1<0⇒f(m-1)>0.
故选A.