如果函数f:A→B是双射的,则有(1)f-1·f=IA f·f-1=IB设A={1,2},B={3、4}f是A到B的函数,f={,},则f的反函数f-1={,},f-1·f={,}=IB同理,f·f-1=IA.错在哪里呢?

问题描述:

如果函数f:A→B是双射的,则有
(1)f-1·f=IA f·f-1=IB
设A={1,2},B={3、4}
f是A到B的函数,f={,},
则f的反函数f-1={,},
f-1·f={,}=IB
同理,f·f-1=IA.
错在哪里呢?

函数的复合有左复合与右复合之分,教材上的写法有所不同.根据题目来看,函数f(x)与g(x)的复合指的是右复合:f.g(x)=g(f(x)),你写的是左复合:f.g(x)=f(g(x))