设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3
问题描述：
设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（ ）
A. 3
B.
3 2
C.
4 3
D.
6 5
答
根据题意画出图形，如图．
由于互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称，
所以这两个函数的图象交于P点必在直线y=x上．
且A，B两点关于y=x对称，
∴AB⊥OP
∴四边形OAPB的面积=
AB×OP=1 2
×1 2
×OP=3，
2
∴OP=3
．
2
∴P（3，3）代入f（x）=k（x-1）得：
k=
3 2
故选B．