已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
问题描述：
已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
答
知识点：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．
设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB＜0，∵S△AOB=6，∴12AO•|yB|=6，即12×6×|yB|=6，∴yB=-2，∴B点坐标为（-2，-2），把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx...
答案解析：点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB＜0，利用三角形面积公式得到
AO•|yB|=6，即1 2
×6×|yB|=6，可解得yB=-2，然后利用待定系数法求两个函数解析式．1 2
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．