已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(  )A. 10B. 6C. 5D. 3

问题描述:

已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(  )
A. 10
B. 6
C. 5
D. 3

∵(m-n)2=8,
∴m2-2mn+n2=8①,
∵(m+n)2=2,
∴m2+2mn+n2=2②,
①+②得,2m2+2n2=10,
∴m2+n2=5.
故选C.
答案解析:根据完全平方公式由(m-n)2=8得到m2-2mn+n2=8①,由(m+n)2=2得到m2+2mn+n2=2②,然后①+②得,2m2+2n2=10,变形即可得到m2+n2的值.
考试点:完全平方公式.
知识点:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2