设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．已知S4=24，a2a3=35．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn＝1anan+1，求{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．已知S4=24，a2a3=35．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若bn＝
，求{bn}的前n项和Tn． 1
anan+1
答
（I）∵S4=
=2（a2+a3）=24，4(a1+a4) 2
由
解得a2=5，a3=7，或a2=7，a3=5，（4分），
a2+a3＝12
a2a3＝35
∵d＞0，
∴a2=5，a3=7，
于是d=a3-a2=2，a1=3，（6分）
∴an=3+2（n-1）=2n+1（18分）
（II）bn=
=1 (2n+1)(2n+3)
（1 2
-1 2n+1
）（10分）1 2n+3
∴Tn
[（1 2
-1 3
）+（1 5
-1 5
）+…+（1 7
-1 2n+1
）]=1 2n+3
（12分）n 6n+9
答案解析：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式与求和公式可得到关于a2与a3的方程组，解之即可求求得数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得an=2n+1，由裂项法可求得bn=
（1 2
-1 2n+1
），从而可求{bn}的前n项和Tn．1 2n+3
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列的求和，突出考查等差数列的通项公式与裂项法求和的应用，考查方程思想，属于中档题．