如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积的值是______．
问题描述：
如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积的值是______．
答
过P作PF⊥CD，PG⊥BC，则PF∥AD，PF=CG，PG=CF，观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP，∴S△BCD=12BC•CD=12a2，S△CDP=12CD•PF=18a2，S△BCP=12BC•PG=14a2，∴S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP=（12-14-18）...
答案解析：观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP，所以要求△BPD的面积分别计算S△BPD、S△BCD、S△CDP、S△BCP即可．
考试点：正方形的性质；三角形的面积；勾股定理．
知识点：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了三角形面积的计算，本题中正确计算S△BPD、S△BCD、S△CDP、S△BCP是解题的关键．