已知一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x1，x2，求3x12（1-4x2）的值．
问题描述：
已知一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x1，x2，求3x12（1-4x2）的值．
答
知识点：此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
（1）∵方程有两个不相等的实数根，且两根不互为相反数，∴△=b2-4ac=4m2-4（m+1）（m-3）=8m+12＞0，且m≠0，解得：m＞-32且m≠0；（2）根据（1）得到m=2，方程变形为3x2+4x-1=0，∵方程的两根为x1，x2，∴3x22+4x2...
答案解析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围；
（2）求出m范围内的最小偶数，确定出m的值，利用根与系数的关系求出两个之和与两根之积，所求式子变形后代入计算即可求出值．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．