已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围
问题描述：
已知一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,求m的取值范围
答
一元二次方程(m+1)x^2+2mx+(m-3)=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数
则m应满足：
m+1≠0……（1）
△=4m^2-4(m+1)(m-3)＞0 ……（2）
x1+x2=2m/(m+1)≠0 ……（3）
解得m≠-1，m＞-3/2，m≠0
所以m的取值范围为m＞-3/2，且m≠-1，m≠0
答
由题意的
b^2-4ac大于0
也就是2m^2-4（9m+1）（m-3）＞0
接下来自己算吧
答
1:△=4m^2-4(m+1)(m-3)=4m^2-4(m^2-2m-3)=8m+12>0
m>-3/2,此时,有两个不相等的实数根
2:x1+x2=2m/(m+1)≠0,m≠0,两个根又不互为相反数
m>-3/2且m≠0