已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:13:45

问题描述：

已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

答

答案解析：根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=-1，x=1，再将a+b、cd、x（其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸求的值．
考试点：有理数的混合运算；相反数；倒数．

知识点：本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸，从而使问题得解．