若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )A. -6B. 13C. 32D. 13

问题描述:

若复数

a+3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A. -6
B. 13
C.
3
2

D.
13

由复数

a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)
(a+6)+(3−2a)i
5
=
a+6
5
+
3−2a
5
i
是纯虚数,
a+6
5
=0
3−2a
5
≠0
,解得a=-6.
故选A.
答案解析:利用复数的除法运算化简为a+bi(a,b∈R)的形式,由实部等于0且虚部不等于求解a的值.
考试点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.
知识点:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础的计算题.