若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A. -6B. 13C. 32D. 13
问题描述:
若复数
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )a+3i 1+2i
A. -6
B. 13
C.
3 2
D.
13
答
由复数
=a+3i 1+2i
=(a+3i)(1−2i) (1+2i)(1−2i)
=(a+6)+(3−2a)i 5
+a+6 5
i是纯虚数,3−2a 5
则
,解得a=-6.
=0a+6 5
≠03−2a 5
故选A.
答案解析:利用复数的除法运算化简为a+bi(a,b∈R)的形式,由实部等于0且虚部不等于求解a的值.
考试点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.
知识点:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础的计算题.