函数f(x)=(1+cos2x)sin^2x是周期为多少的什么函数(奇,
问题描述：
函数f(x)=(1+cos2x)sin^2x是周期为多少的什么函数(奇,
答
f(x)=(1+cos2x)sin^2x=(1+2cos^2-1)sin^2x=2cos^2xsin^2x=(1/2)(sin2x)^2=(1/2)(1-cos4x)/2=(1/4)(1-cos4x)
cos4x是偶函数，周期是π/2，所以f（x）是偶函数，周期是π/2
答
f(x)=(1+cos2x)×(sinx)^2
=2(cosx)^2×(sinx)^2
=(1/2)(2sinxcosx)^2
=(1/2)(sin2x)^2
f(-x)=(1/2)(sin2(-x))^2=(1/2)(-sin2x)^2=(1/2)(sin2x)^2=f(x)
f(x)是偶函数
sin2x的周期是π，f(x)周期是π/2
答
f(x)=(1+2cos^2x-1)sin^2x=2cos^2x*sin^2x=1/2sin^2(2x)=1/4（1-cos4x)
所以它的周期、是π/2