函数y=sin2x+cos2x是（ ）A. 周期为π的偶函数B. 周期为π的奇函数C. 周期为2π的增函数D. 周期为2π的减函数
问题描述：
函数y=sin2x+cos2x是（ ）
A. 周期为π的偶函数
B. 周期为π的奇函数
C. 周期为2π的增函数
D. 周期为2π的减函数
答
y=
（1-cos2x）+cos2x=1 2
cos2x+1 2
，1 2
∵ω=2，∴T=π，
∵余弦函数为偶函数，
∴函数y为周期为π的偶函数．
故选A
答案解析：函数解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理为一个角的余弦函数，找出ω的值代入周期公式即可求出最小正周期，根据余弦函数为偶函数确定出函数的奇偶性即可．
考试点：二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性．
知识点：此题考查了二倍角的余弦函数公式，余弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．