已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩

问题描述:

已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩

已知3阶矩阵A与相似,则A与B有相同的特征值,所以
2I-B有特征值2-1=1,2-2=0,2-2=-1
即 2I-B的非零特征值为2个,故R(2I-B)=2