设数列Xn有界,lim(yn)=0,证明lim(xn*yn)=0n→∞.不知你们有没有看懂

问题描述:

设数列Xn有界,lim(yn)=0,证明lim(xn*yn)=0
n→∞.
不知你们有没有看懂

自己翻高数课本,不解释。

这个你用一般的定义就可以证明了
因为Xn有界,
即对于任意的M存在一个N>0使当n>N1时|Xn|yn=0知道
即对于任意小的a,存在N使得当n>N2时
|yN|有对于任意小的a,存在N=max{N1,N2}当n>N时有
|XnyN|得证

因为{xn}有界,则
存在M>0,有|xn|0,存在N>0,当n>N,有|yn-0|0,当n>N,有|xn*yn-0|