已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围如题额~

问题描述:

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围
如题额~

解有:f(x)'=-1/(2-x) +a在(0,1)内恒大于零,即a>1/(2-x),有a:(1/2,1)

f′(x) = -1/(2-x) + a
要使其为增函数,f′(x)>0
则,在(0,1)上 -1/(2-x)+a>0
a>1/(2-x)
因为1/(2-x)在(0,1)上最大值为1 ,最小值为 1/2
所以:a>1
(这里>1,自然也就大于0到1里所有的数)